Bài viết này sẽ giải thích cách tính độ lệch chuẩn dựa trên toàn bộ tập hợp bằng cách sử dụng hàm STDEV.P trong Excel và cách ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu bằng cách sử dụng hàm STDEV.S trong Excel.
Cách sử dụng hàm STDEV trong Excel
Độ lệch chuẩn (Standard deviation) là một con số cho bạn biết số đó cách giá trị trung bình của chúng bao xa.
1. Ví dụ, các số dưới đây có giá trị trung bình là 10.
Giải thích: các con số đều giống nhau, có nghĩa là không có sự thay đổi. Kết quả là, các con số có độ lệch chuẩn bằng không. Hàm STDEV là một hàm cũ. Microsoft Excel khuyên bạn nên sử dụng hàm STEDV.S mới.
2. Các số dưới đây cũng có giá trị trung bình là 10.
Giải thích: các con số gần với giá trị trung bình. Kết quả là, các con số đó có độ lệch chuẩn thấp.
3. Các số dưới đây cũng có giá trị trung bình (trung bình) là 10.
Giải thích: các con số được trải đều. Kết quả là, các con số có độ lệch chuẩn cao.
STDEV.P
Hàm STDEV.P (P là viết tắt của Population) trong Excel tính toán độ lệch chuẩn dựa trên toàn bộ tập hợp. Ví dụ, bạn đang dạy một nhóm 5 học sinh. Bạn có điểm kiểm tra của tất cả học sinh. Toàn bộ tập hợp bao gồm 5 điểm dữ liệu. Hàm STDEV.P sử dụng công thức sau:
Trong ví dụ này, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = 5 (trung bình), N = 5 (số điểm dữ liệu).
1. Tính giá trị trung bình (μ).
STDEV.S
Hàm STDEV.S (S là viết tắt của Sample) trong Excel ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu. Ví dụ, bạn đang dạy một nhóm lớn sinh viên. Bạn chỉ có điểm kiểm tra của 5 học sinh. Kích thước mẫu bằng 5. Hàm STDEV.S sử dụng công thức sau:
Trong ví dụ này, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9 (các số tương tự như trên), x̄ = 5 (trung bình của mẫu), n = 5 (cỡ mẫu).
1. Lặp lại các bước 1-5 ở trên nhưng ở bước 5 chia cho n-1 thay vì N.
2. Lấy căn bậc hai.
3. May mắn thay, hàm STDEV.S trong Excel có thể thực hiện tất cả các bước này thay cho bạn.
Lưu ý: tại sao chúng ta chia cho n – 1 thay vì cho n khi chúng ta ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu? Hiệu chỉnh của Bessel nói rằng chia cho n-1 thay vì cho n sẽ đưa ra ước lượng tốt hơn về độ lệch chuẩn.
Phương sai
Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Đôi khi, việc sử dụng phương sai khi giải các bài toán thống kê sẽ dễ dàng hơn.
1. Hàm VAR.P bên dưới tính toán phương sai dựa trên toàn bộ tập hợp.
2. Hàm VAR.S bên dưới ước tính phương sai dựa trên một mẫu.
3. VAR và VAR.S cũng cho ra kết quả tương tự.
Lưu ý: Microsoft Excel khuyên bạn nên sử dụng hàm VAR.S mới.
Ngoài ra, bạn cũng có thể xem nhiều bài excel khác tại đây.
Câu hỏi thường gặp
STDEV.P và STDEV.S khác nhau như thế nào?
STDEV.P tính toán độ lệch chuẩn dựa trên toàn bộ tập hợp dữ liệu, trong khi STDEV.S ước tính độ lệch chuẩn dựa trên một mẫu. STDEV.S sử dụng công thức điều chỉnh (chia cho n-1 thay vì n) để cung cấp ước tính tốt hơn về độ lệch chuẩn của tổng thể.
Tôi nên sử dụng hàm nào: STDEV.P hay STDEV.S?
Nếu bạn có toàn bộ dữ liệu của tổng thể, hãy sử dụng STDEV.P. Nếu bạn chỉ có một mẫu từ tổng thể lớn hơn, hãy sử dụng STDEV.S. Microsoft Excel khuyến nghị sử dụng STDEV.S.
Phương sai liên quan đến độ lệch chuẩn như thế nào?
Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Bạn có thể tính phương sai bằng các hàm VAR.P (cho toàn bộ tập hợp) và VAR.S (cho mẫu).
